（2008•海淀区二模）根据所给的图形解答下列问题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 01:16:57

（2008•海淀区二模）根据所给的图形解答下列问题：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图中完成这个作图；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，请你设计一种与（1）不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；
（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正形，并根据你所画的图形，证明正方形面积等于矩形ABCD的面积的结论．

（1）如图1；

（2）如图2，M、N分别是HE、GF的中点；

（3）如图3，设AB=a，BC=b
①以点B为圆心，以BH=
ab为半径画弧，交AD于H；
②过C点作CE∥BH交AD的延长线于E，过点C作CG⊥BH于点G；
③过E点作EF⊥CE于E，交BH的延长线于F，则正方形EFGC为所求．

证明：
易证四边形EFGC是矩形，
可证△AHB∽△GBC，
∴
AB
CG=
BH
BC，
∴
a
CG=

ab
b，CG=
ab
∴四边形EFGC是正方形．
∵BH∥CE，HE∥BC，
∴四边形BCEH是平行四边形．
∴BH=CE．
∴EFGC是正方形．
易证Rt△BAH≌Rt△CDE．
∴S_△BAH=S_△CDE．
∵EF∥CGEH∥CB，
∴∠FEH=∠GCB．
又∵∠EFH=∠CGB=90°，EF=CG，
∴△EFH≌△CGB．
∴S_△EFH=S_△CGB．
∴S_{正方形EFGC}=S_矩形ABCD．
∴四边形EFCG为所求．

（2011•延庆县一模）阅读下列材料：根据所给的图形解答下列问题：（2007•海淀区二模）根据表中所给的数据，回答下列问题：沿海和内陆沙漠地区哪个地区昼夜温差较小？为什么？（2014•海淀区二模）甲为初中化学常见物质，请根据下列叙述回答问题．（2007•海淀区二模）下图是实验室制取气体的常见装置，请根据要求回答下列问题．（2012•海淀区二模）下列生活用品所使用的主要材料，属于天然纤维的是（　　）（2011•海淀区二模）根据如图回答问题（2008•海淀区二模）下列家用电器中，利用电流热效应工作的是（　　）（2014•和平区二模）根据下列有关家庭电路提出的问题，进行相应的解答：（2010•密云县二模）现有如图所示的下列实验装置，根据下图所示，回答下面问题．（2013•团风县二模）根据如图中所示装置回答下列问题：（2013•海淀区二模）下列物质的鉴别方法不正确的是（　　）（2013•海淀区二模）下列关于水的说法中，不正确的是（　　）