作业帮解二元一次方程的应用。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 22:35:21
某同学在黑皮两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同书包单价也相同英语学习机和书包单价之和是452元，且学习机的单价比书包单价的四倍少八元。一求该同学看上的英语学习机和书包的单价各是多少元？阿么一天该同学上街恰好赶上商家促销超市一所由商品打七点五折销售超市比全场购物满100元返购物券30元销售，不足100元不返券，购物券全场朋友，但他只带了400元钱，如果她只在一家超市购买看中的英语学习机和书包，那么他在哪一家购买更省钱。
解题思路： 根据题意可知： （1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可； （2）具体算出来后再比较选择．
解题过程：
解：（1）方法一：
设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元．
根据题意得4x-8+x=452，
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
方法二：
设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．
根据题意，得 x+y＝452 y＝4x−8 解得 x＝92 y＝360
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．
因为339＜400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，
总计共花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．
但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．
解题过程：
解：（1）方法一：
设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元．
根据题意得4x-8+x=452，
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
方法二：
设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．
根据题意，得 x+y＝452 y＝4x−8 解得 x＝92 y＝360
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．
因为339＜400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，
总计共花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．
但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．