AB=AD,CB=CD.请分别用全等三角形和线段垂直平分线的知识,说明AC⊥BD,BO=DO
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:16:34
AB=AD,CB=CD.请分别用全等三角形和线段垂直平分线的知识,说明AC⊥BD,BO=DO
不要和其他答案一样
不要和其他答案一样
有两种情况:分别是△ABD与△CBD在BD同侧和异侧,证法同理,在这里只证异侧的.
1.用全等三角形知识:
如图⑴:
连接AC、BD交于点O,在△ABC与△ADC中:
AC=AC
AB=AD
CB=CD
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAO=∠DAO
又∵AB=AD
∴结论得证(三线合一)
2.用线段垂直平分线知识
如图⑵:
分别过点A、C做AO'⊥BD于点O',CO''⊥BD于点O'';
∵AB=AD,CB=CD
∴AO',CO''为线段BD的垂直平分线
∴AO'=AO'',∠AO'B=∠CO''B=90°
∴O',O''重合,点A,O'(O''),C在一条直线上
∴O,O',O''重合
∴结论得证
1.用全等三角形知识:
如图⑴:
连接AC、BD交于点O,在△ABC与△ADC中:
AC=AC
AB=AD
CB=CD
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAO=∠DAO
又∵AB=AD
∴结论得证(三线合一)
2.用线段垂直平分线知识
如图⑵:
分别过点A、C做AO'⊥BD于点O',CO''⊥BD于点O'';
∵AB=AD,CB=CD
∴AO',CO''为线段BD的垂直平分线
∴AO'=AO'',∠AO'B=∠CO''B=90°
∴O',O''重合,点A,O'(O''),C在一条直线上
∴O,O',O''重合
∴结论得证
如图,已知:AD‖BC,BO=DO,BD⊥AC,求证:AD=CD(全等三角形的问题)
ac =ad bc=bd ab和cd 相交于 e 求证 直线ab 是线段 cd的垂直平分线!
如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由.
如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO
如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由
如图所示,AB=CD,AD=CB,AC,BD相交于点O,图中有( )对全等三角形
如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
已知:如图所示,AD//BC,BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.试通过推理说明:AB=BO
如图,AC与BD相交于点o,AB=AD,CB=CD.找出所有的全等三角形,并写出证明过程.
如图AB=AD,cB=cD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么?
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形
三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF