初二几何提问△ABC中,∠A=90,D为AC的中点,AE⊥DBE,BE=2DE,求证:BC=3AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:43:03
初二几何提问
△ABC中,∠A=90,D为AC的中点,AE⊥DBE,BE=2DE,求证:BC=3AE
△ABC中,∠A=90,D为AC的中点,AE⊥DBE,BE=2DE,求证:BC=3AE
用射影定理
因为BE=2DE
所以设DE=x BE=2x
在直角三角形ABC中因为AE垂直于BD
由射影定理得
AE^2=BE×DE=x•2x=2x^2
AE=√2x
AB^2=BE×BD=2x•3x=6x^2
AB=√6x
AD^2=DE×BD=x•3x=3x^2
AD=√3 x
因为D为AC的中点
所以AC=2AD=2√3 x
由勾股定理得
BC2=AC2+AB2
=(2√3 x)2+(√6x)2
=18x2
BC=3√2x
所以BC=3AE
因为BE=2DE
所以设DE=x BE=2x
在直角三角形ABC中因为AE垂直于BD
由射影定理得
AE^2=BE×DE=x•2x=2x^2
AE=√2x
AB^2=BE×BD=2x•3x=6x^2
AB=√6x
AD^2=DE×BD=x•3x=3x^2
AD=√3 x
因为D为AC的中点
所以AC=2AD=2√3 x
由勾股定理得
BC2=AC2+AB2
=(2√3 x)2+(√6x)2
=18x2
BC=3√2x
所以BC=3AE
三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证:BC=3AE
三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证:BC=3AE
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证:AC²=AE²-BE
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE=0.25AB
(1)在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.(2)等边△ABC中,∠
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,AE=BF,求证(1):DE=DF; (2):DE⊥DF.
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方