A的伴随矩阵是满秩的,能不能推出A满秩?怎么推?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 06:05:03

能!\x0d\x0d可用这个结论证明:|A*| = |A|^(n-1)\x0d证明见图片:

\x0d\x0d证:A* 满秩,则 |A*|≠0,所以 |A|^(n-1)≠0.所以 |A|≠0,所以 A满秩.\x0d\x0d事实上,A*的秩只有3个情况\x0d请看图片(含证明):\x0d

\x0d\x0d满意请采纳^_^

线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0? 矩阵A的伴随阵A*怎么算伴随矩阵的伴随矩阵怎么求 A的伴随矩阵的特征值怎么求, 已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E 线性代数：A*（伴随矩阵）的作用? 关于伴随矩阵跟行列式已知矩阵A,和丨A丨怎么求A的伴随矩阵A*的丨A*丨 A矩阵与它的伴随矩阵秩的关系 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.