作业帮观察下列等式：（x-1）（x+1）=x ² -1；（x-1）（x ²+x+1）=x ³ -
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 06:11:57
观察下列等式：
（x-1）（x+1）=x ² -1；（x-1）（x ²+x+1）=x ³ -1；
（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1；…
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（x^n+x^n-1+x^n-2+…+x ²+x+1）=_____；
（2）已知x ³+x ²+x+1=0,求x^2008的值.
（x-1）（x+1）=x ² -1；（x-1）（x ²+x+1）=x ³ -1；
（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1；…
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（x^n+x^n-1+x^n-2+…+x ²+x+1）=_____；
（2）已知x ³+x ²+x+1=0,求x^2008的值.
1、 由观察可猜想：x^(n+1)-1
（示例的结果为X的某次方减1,再观察知,结果中X的指数=第二个因式的指数+1
所以得到猜想）
2、 答案：1
由已知（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1,又x ³+x ²+x+1=0.
所以（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1=0
得x^4=1,所以x^2008=（x^4）^502=1^502=1
希望能解决你的疑问.
（示例的结果为X的某次方减1,再观察知,结果中X的指数=第二个因式的指数+1
所以得到猜想）
2、 答案：1
由已知（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1,又x ³+x ²+x+1=0.
所以（x-1）（x ³ +x ² +x+1）=x^4 -1=0
得x^4=1,所以x^2008=（x^4）^502=1^502=1
希望能解决你的疑问.
① X²+X-1+0,则2X³+3X²-X=
1、（3x²－2x²＋5x－2）－（ ）=4x³－x²＋5
1、（4x²y-2x³）÷（-2x）²
3.计算（4X的四次-6X²+2）(5X³-2X²+X-1)
x³y³-x²y²-xy+1
（-x）³·x^2n-1+x^2n·（-x）²
x²+x-1=0 x³+2x²+2010的值是?
不论X取任何值,代数式（X³+5X³+4X-1）-（-X²-3X+2X³-3）+
已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³
已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求（－y/x³）³÷（-1/xy
已知3X²-X=1,求6X³+9X²-5x²+2007的值
1已知X-Y=XY=3求（X+Y）²及X³-Y³的值