已知tanα-tanβ=2tan^2α tanβ,且α,β均不等于kπ/2(k∈Z),试求sin(2α+β)/sinβ的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 22:19:27
已知tanα-tanβ=2tan^2α tanβ,且α,β均不等于kπ/2(k∈Z),试求sin(2α+β)/sinβ的值. 拜托了!
∵tanα-tanβ=2(tanα)^2 tanβ
∴移项,提取公因式,同除,可得:tanβ=tanα/(2tan^2α+1)
∵tan^2α=sec^2α-1=-1+(1/cos^2α)
∴sin(2α+β)/sinβ=(sin2α*cosβ+cos2α*sinβ)/sinβ
=(sin2α*(2tan^2α+1)/tanα)+cos2α
=4-2cos^2α+2cos^2α-1
=3
∴移项,提取公因式,同除,可得:tanβ=tanα/(2tan^2α+1)
∵tan^2α=sec^2α-1=-1+(1/cos^2α)
∴sin(2α+β)/sinβ=(sin2α*cosβ+cos2α*sinβ)/sinβ
=(sin2α*(2tan^2α+1)/tanα)+cos2α
=4-2cos^2α+2cos^2α-1
=3
已知α,β≠kπ+π/2 K∈Z ,3sin(α+β)-2=0,5sin(α-β)-1=0,求tanα/tanβ的值
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
3sinβ=sin(2α+β),α≠2kπ+π/2 ,α+β≠kπ+π/2 (k∈z)求证tan(α+β)=2tanα
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanβ的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值 要过程
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ