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已知:如图,BP交CD于P,角ABP+角BPC=180度,角1=角2,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:00:14
已知:如图,BP交CD于P,角ABP+角BPC=180度,角1=角2,求证
EB平行于PF 不要图.
证明:∵∠ABP+∠BPC=180°(已知) ∴AB∥CD(同旁内角互补,两线平行)
  ∴ ∠ABP= ∠BPD(两线平行,内错角相等)  又∵∠1=∠2(已知)∴∠ ABP-∠ 1 = ∠ EBP,∠ BPD- ∠ 2= ∠ BPF ∴ ∠ EBD= ∠ BPE∴EB∥PF