对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:54:34

设四面体四个顶点是ABCD 六个中点EFGHIJ分别在棱AD DC BC AB BD AC上
要证明EG IJ
HF交于一点先看EG和HF 设其交点为M 连接EH HG GF FE 显然是一个平行四边形,连接DJ BJ 和EF HG分别交于点S T
在三角形JBD中,显然S是DJ中点 T是BJ中点,而I是BD中点 ST是三角形JBD的一条中位线
它必然要过IJ的中点,而且ST和IJ互相平分而EFGH是平行四边形 S是EF中点显然 T是HG中点显然所以M是ST重点,也就是M也是IJ中点所以IJ
EG HF三线中点重合也就是三线交于一点

在四面体ABCD中分别作三组相对棱中点的连线求证所得的三条线段相交于一点高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点三角形的三条中线为什么必定相交于一点? 证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别相交于一点三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗? 三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心三角形的三条中线相交于一点的那个点叫什么? 三角形的三条中线相交于一点,这个交点的位置在?如题三角形的三条中线相交于一点,这个点是三角形---------- 如何用线段的定比分点证明三角形的三条中线相交于同一点三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（　　）