三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:44:20

三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直
RT

已知：设三棱锥P-ABC,PB⊥AC,PC⊥AB,
求证：PA⊥BC
证明：作PH⊥平面ABC,垂足H,分别连结AH、BH、CH,与AB、BC、AC分别交于F、D、E点,
CH是PC在平面ABC的射影,且PC⊥AB,根据三垂线逆定理,CH（CF）⊥AB,
同理PB⊥AC,则BH（BE）⊥AC,
H是两条高线的交点,故H是三角形ABC的垂心,
故AD⊥BC,
AE是PA在平面ABC的射影,
根据三垂线定理,平面内直线若垂直其射影必也垂直该斜线,
∴PA⊥BC.

三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等后面同上三条侧棱两辆垂直同上两组对空间四边形两组对边垂直,用向量方法证另一组对边垂直. 过正三棱锥P-ABC的侧棱PA作垂直于对棱BC的截面三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 垂心四面体两条性质：1.对棱垂直 2.保持垂心如何证明? 怎么证明正四面体的每组对棱都相互垂直捏? 三棱锥中的三个侧面怎么两两垂直?求图如果一个三棱锥三个侧面两两垂直为什么三条棱互相垂直呢?依据是什么如何证明如果三棱锥三个侧面两两垂直,则三条侧棱也两两垂直在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=23，则正三棱 S-ABC外接定理：顶点在底面的射影是底面垂心的棱锥满足对棱垂直这里的棱锥只限于三棱锥吗？垂心，重心，中心分不清？（正棱锥顶点下列有四个命题:1.相等的角是对顶角 2.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 3.垂直于同