对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i－1.若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000,则正整数k的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:10:58

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i－1.若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000,则正整数k的最小值为 .
能不能再详细点，大哥？

因为n被2到k除都余k-1,所以n+1能被2到k整除,所以n为2到k的最小公倍数再减去1
比如,k=2时,n=2p+1,最小的n0＝1
k=3时,n=6p-1,最小的n0=5
也就是2,3的最小公倍数－1
k=4时,n=11p-1,最小的n0=11
也就是2,3,4的最小公倍数－1
k=5时,2,3,4,5的最小公倍数为60
所以最小的n0=59
同理,
k=6时,2,3,4,5,6,
最小公倍数为60
n0=59
k=7时,2,3,4,5,6,7,
最小公倍数为420
n0=419
k=8时,2,3,4,5,6,7,8,
最小公倍数为840
n0=839
k=9时,2,3,4,5,6,7,8,9,
最小公倍数为2520
n0=2519
k=10时,2,3,4,5,6,7,8,9,10最小公倍数还是2520
n0=2519
k=11时,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,最小公倍数为27720
n0=27719．
由题意．k=9或者10的时候都满足2000＜n0＜3000
所以最小的正整数k为9

证明以下两个式子：符号的意思：当所有 c = 实数；n0 = 正整数；所有 n = 正整数：1.如果 n 大于等于 n0 已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ ) 对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 设复数Z=-1/2+根号3/2i 则满足Z^n=Z 且大于1的正整数n中最小的是 matlab求反函数T=(K*m*p*U^2*R*((n0-n)/n0))/(2*pi*f*(R^2+((n0-n)/n 求线代过程2题1.若A的k次方=O（k是正整数）,求证：（I-A）的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数 1.N为正整数,302被N(N+1)除所得商数Q及余数R都是正数,则R最大值最小值的和—— 3.使（1+i）^n为实数的最小正整数n的值为?