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一道求证等差数列题目,
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/07 03:08:14
一道求证等差数列题目,
a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列
an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 等式两边同除2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+ 1/2
构造数列cn=an/2^n得到cn为首项是1/2公差是1/2的等差数列,从而求出
an=n2^(n-1)
则bn=n
即bn为首项是1 公差是1的等差数列
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