如图所示，在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A1B1的中点，P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 04:04:52

如图所示，在直三棱柱ABO-A₁B₁O₁中，OO₁=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A₁B₁的中点，P是侧棱BB₁上的一点．若OP⊥BD，求三棱锥D-OPB的体积．

以OB所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴，以OO₁所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则B（3，0，0）、A（0，4，0）、A₁（0，4，4），
设P（3，0，m）∵

OP⊥

BD∴

OP•

BD＝−
9
2+4m＝0∴m＝
9
8------------------------（6分）
即BP＝
9
8-----------------------（8分）
VD−OPB＝
1
3S△OPB•2＝
2
3•
1
2×3×
9
8＝
9
8-------------------------（12分）

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．已知在RT三角形ABO中角AOB=90度,OA=3,OB=4,设P为三角形ABO内切圆上的动点,求PA^2+PB^2+P 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥ 如图3 直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1 ∠ACB=90° AA1=√2 （根号二）D是A1B1中点直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点已知三角形AOB中,|OB|=3,|OA|=4,|AB|=5,点P是三角形ABO内切圆上一点,求以|PA|、|PB|、| 题：直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=4,BB1=2,B1C1=1,P是A1B1上的一动点,则△A （2009•射阳县一模）已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O为坐标原点建立如图所示的直如图所示,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明得出CD=2,他在反思过程中突发奇想