定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线．要有简单过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 04:06:59

定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线．要有简单过程
定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3）将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上,问新抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-b2a,顶点坐标是（-b2a,4ac-b24a）】．

（3）（是用给出的黄金抛物线y=2x²-2x+2,还是用通用式y=ax²+bx+c）.
再问：第二题的第一小题得出的
再答：介于解答的人不少，（1）（2）问大都给出，我直接给出（3）问分析图，加以适当语言概述即可...........................

二次函数y=ax2+bx+c (a,b,c,为常数,a不等于0)当（）时抛物线对称轴是y轴抛物线y=ax2+bx+c(a 二次函数y=ax2+bx+c的图像为第二向线抛物线,试判断,a.b.c及b2-4ac与0的大小关系命题q:"函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图象是一条抛物线".该命题的否定是什么? 抛物线y=ax2+bx+c=0的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C若△ABC是等边三角形,那么b2-4ac=? 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.（1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. （1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2 抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(6,8),则抛物线y=a（3x）^2+b（3x）+c（a不等于0）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为______．