定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.要有简单过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 04:06:59
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.要有简单过程
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.
(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);
(3)将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式;
②设①中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上,问新抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由[注:第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图(画图不计分)]
【提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b2a,顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a)】.
定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.
(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);
(3)将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式;
②设①中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上,问新抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由[注:第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图(画图不计分)]
【提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b2a,顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a)】.
(3)(是用给出的黄金抛物线y=2x²-2x+2,还是用通用式y=ax²+bx+c).
再问: 第二题的第一小题得出的
再答: 介于解答的人不少,(1)(2)问大都给出,我直接给出(3)问分析图,加以适当语言概述即可...........................
再问: 第二题的第一小题得出的
再答: 介于解答的人不少,(1)(2)问大都给出,我直接给出(3)问分析图,加以适当语言概述即可...........................
二次函数y=ax2+bx+c (a,b,c,为常数,a不等于0)当()时 抛物线对称轴是y轴
抛物线y=ax2+bx+c(a
二次函数y=ax2+bx+c的图像为第二向线抛物线,试判断,a.b.c及b2-4ac与0的大小关系
命题q:"函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图象是一条抛物线".该命题的否定是什么?
抛物线y=ax2+bx+c=0的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C若△ABC是等边三角形,那么b2-4ac=?
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.(1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2)
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. (1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=______.
若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A(2,1)且经过点B(1,0)则抛物线的函数关系式为什么
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(6,8),则抛物线y=a(3x)^2+b(3x)+c(a不等于0)
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为______.