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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图,对于下列说法:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 04:06:34
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图,对于下列说法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.
其中正确的是(  )

A.①、②
B.①、③
C.①、②、③
D.①、②、④
根据图象可得:a<0,c>0,
对称轴:x=-
b
2a=1,
b=-2a,
∵a<0,
∴b>0,
∴abc<0,
故①正确;
把x=-1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得:y=a-b+c,
由图象可以看出当x=-1时,y<0,
∴a-b+c<0,
故②正确;
∵b=-2a,
∴a-(-2a)+c<0,
即:3a+c<0,故③正确;
由图形可以直接看出④错误.
正确的有①②③.
故选:C.