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方程(a2-1)x2-2(5a+1)x+24=0有两个不等负整数根,则整数a的值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:57:16
方程(a2-1)x2-2(5a+1)x+24=0有两个不等负整数根,则整数a的值是 ___ .
△=4(5a+1)2-4×24(a2-1)=4(a+5)2
∴x=
2(5a+1) ±2(a+5) 
2(a+1)(a-1),
∴x1=
6
a-1,x2=
4
a+1,
由∵方程有两个不等负整数根和a为整数,
∴a≠-5,且由x1=
6
a-1,得a=0或-1或-2;
由x2=
4
a+1,得a=-2或-3;
所以a只能为-2.
故答案为-2.