已知：直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p（2,2√3）动点E从原点O出发,以每秒一个单位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 00:24:38

已知：直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p（2,2√3）
动点E从原点O出发,以每秒一个单位的速度沿着O→P→A的路线匀速出发（不与点A,O重合）,过点E分别EF⊥X作轴于点F,EB⊥x轴于点B.设运动t秒时矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.
求S与t的函数关系式,当t=2√6时对应S值

直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p（2,2√3）
2√3=k*2
k=√3
y=√3 x
E(x,√3 x)
运动t秒时矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S
当E在直线y=√3 x上运动时
S=EF*OF/2=(√3 x)*x/2=(√3 /2)x^2
OP=√[(2-0)^2+(2√3-0)^2]=4
OE=t
2/Op=x/t
x=2t/OP=2t/4=t/2
S=(√3 /2)x^2=(√3 /2)(t/2)^2=(√3 /8)t^2
当E在直线y=﹣√3x+4√3上运动时,重叠部分是梯形
A(4,0)
AP=OA=4
AE=8-t
AF=(8-t)/2
OF=OA-AF=4-(8-t)/2=t/2=BE
CE=BE-BC=t/2-(8-t)/2=t-4
EF=√3*FA=√3(8-t)/2
S=(CE+OF)*EF/2=[(t-4+t/2)√3(8-t)/2]/2=(-√3/8)(3t^2-32t+64)
当t=2√6时
S=(-√3/8)(3t^2-32t+64)=(-√3/8)[3(2√6)^2-32(2√6)+64]
=24√2-17√3

已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P.3、动点E从原点O出发,以每秒1 在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O．如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个如图,直线y=-4/3x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运已知如图直线y=-根号3x+4与x轴交于点A,与直线y=-根号3x相交于点P 如图,直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点P（x在根号3外面）已知直线y=-3/2+12与x轴交于点,与直线y=3/2x相交于点P. （1）、求点A及点P的坐标；（2）判断△POA 已知直线L1：y1=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交点B,直线L2：y=kx+b与L1关于x轴对称,它与y轴交与点C 已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 直线Y=KX+B经过点(-1,1)与(2,7)且与X轴相交于点A,与Y轴相交于点B

已知：直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p（2,2√3） 动点E从原点O出发,以每秒一个单位

已知：直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p（2,2√3）动点E从原点O出发,以每秒一个单位