求y=(1+ax)^x的导数(a为常数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:11:10

求y=(1+ax)^x的导数(a为常数)
有两种方法：
\x051.y ̇=e^(xln（1+ax）)=e^(xln（1+ax）)[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]= (1+ax)^x[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]
\x052.y ̇=a(1+ax)^xln(1+ax) （根据y=b^x的导数为y ̇=b^xlnb）
请问上面两种方法哪种是正确的,哪种是错误的,错误的为什么错了,答案是给的第一种,可我觉得第二种也对,可为什么结果不一样呢,

底数和指数都含有未知数,和导数基本公式不符,第二个方法不能直接用.第一种方法避免了这个问题
再问：能详细说说吗
再答：你所列的基本公式底为常数，但题目中底含有自变量，所以不能直接套公式。这种底含有自变量的题目一般都是将底转化为常数。或者先取对数再求导。先取对数再求导好像是高等数学的方法，不知道你是高中还是大一啊。明白了也能用。

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