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如图所示,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DEAB=DCBC,设CD=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:20:31
如图所示,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,
DE
AB
DC
BC
∵∠B=∠EDC,
DE
AB=
DC
BC
∴△ABC∽△EDC(2分)
∵AB=5,AC=4,BC=3,CD=x,
∴DE=
5
3x,CE=
4
3x,
∴y=x+
4
3x+
5
3x=4x.(4分)
∵AB=5,AC=4,BC=3,
∴∠C=90°,

12
5≤CD≤4,即
12
5≤x≤4.(6分)