如图，在四边形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，则边AD的长为 ___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:44:26

如图，在四边形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，则边AD的长为 ___ ．

如图，过点A作AM垂直BC于M，过点A作AN垂直CD于N，
因为∠ABC=120°，所以∠ABM=60°，∠BAM=30°，
又因为AB=1，所以BM=
1
2，AM=

3
2，
因为∠BCD=90°，∠ANC=∠AMC=90°，
所以四边形AMCN为矩形，所以CN=AM=

3
2，
又因为CD=3，所以DN=CD-CN=3-

3
2，
又因为AN=MC=MB+BC=
5
2，
在直角三角形AND中，由勾股定理得AD=
16-3
3
故答案为：
16-3
3．

如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图,四边形ABCD中,已知AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6,∠ABC=135°,∠BCD=120°,求AD的长如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是? 如图,在四边形ABCD中,AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6,∠ABC=135度,∠BCD=120度,求AD的长如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S．如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=根号3,∠ABCD=120°,∠BCD=90°,则AD=? 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 凸四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA、BC的长. 在四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6,则AD的长是（）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求四边形ABCD的面积．