如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:17:48
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D
,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0b/80ba21ce0f661283cfbd9eec16dde2c6.jpg)
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=
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![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c2/3c2f3e9266378e16a0bbd3cc1d1946ce.jpg)
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠CAB,
∴∠OCA=∠DAC,
∴AD∥CO,
∵CD⊥AD,
∴OC⊥CD,
∵OC是○O直径且C在半径外端,
∴CD为⊙O的切线;
(2)∵AB=2BO,AB=2BE,
∴BO=BE=CO,
设BO=BE=CO=x,
∴OE=2x,
在Rt△OCE中,
根据勾股定理得:OC2+CE2=OE2,即x2+(
3)2=(2x)2
∴x=1,
∴AE=3,∠E=30°,
∴AD=
3
2.
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.