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求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 04:45:58
求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c
先证明充分性
当a+b+c=0 时
c=-a-b
y=ax²+bx-b-a
= a(x+1)(x-1)+b(x-1)
与x轴交点是 (1,0)
再证明 必要性
交点是(1,0)
0=a+b+c
证明完毕