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已知全集U=R,A=[x|1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:00:54
已知全集U=R,A=[x|1/2<2^x<16},集合B是函数√(x-3)+lg(9—x)的定义域,求集合A∩B
1/2 < 2^x < 16
log2 (1/2) < x <log2 (16)
-1 < x < 4
A = (-1,4)
要使√(x-3)+lg(9—x)有意义
x-3 ≥ 0 且 9-x ≥ 0
x ∈ [3,9]
则 B = [3,9]
A∩B = (-1,4) ∩ [3,9] = [3,4)