在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证:bc=2ab
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:34:41
在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证:bc=2ab
答:
证明:作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA(内错角)
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,
证明:作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA(内错角)
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB
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如果本题有什么不明白可以追问,
在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E,若∠EMD=3∠MEA,求证:BC=2AB
M为平行四边形ABCD的边AD的中点,过点C作AB的垂线,交AB于E,求证:∠EMD=3∠MEA,当且仅当BC=2AB
在平行四边形ABCD中,AB=1/2BC ,M为AD的中点 CE垂直AB于E 求证 角DME=3倍的角AEM
一道几何体证明题.如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM过程
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E.
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B
如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于点E,F是AD的中点,求证:∠EFD=3∠AEF
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB,垂足为E,求证:∠DEM=3∠AEM
在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于E
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD中点,CE⊥AB于点E,连接ME,试说明∠DME=3∠AEM.
已知,平行四边形ABCD中,AB=1/2BC,P为Ad的中点,CE垂直AB,垂足为E,求证:∠EPD=3∠AEP.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点M,N为AD,BC的中点,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN