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平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 16:23:12
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积
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过D作DE垂直AC,垂足E.
在三角形ODE中,OD=1/2BD=5,角DOE=60度,所以OE=1/2OD=5/2,DE=5/2√3.
在三角形ADE中,设OA=x,则AE=x+5/2,AD=7,DE=5/2√3,有
7^2=(x+5/2)^2+(5/2√3)^2,x=3.
所以OA=3,AC=6.
在三角形ACD中,AC=6,高DE=5/2√3,三角形ACD面积=1/2*6*（5/2√3）=15/2√3,
所以平行四边形ABCD面积=2*三角形ACD面积=15√3.
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?） 在平行四边形ABCD中,对角线AC BD交于点O,若角BOC=120,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_ 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AD=3,AO=1,角DAC=45°,则这个平行四边形的面积. 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O,三角形OBC的周长为59,AD长是28,BD-AC=4,求对角线 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB+AD=λAO 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=?