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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:11:07
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
如图
∵平行四边形ABCD,∴AD=BC
又AE=CF,∠DAE=∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC
∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)