如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,并延长BA到点F,使AF=AE,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 16:42:34
如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,并延长BA到点F,使AF=AE,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/9e/99ef6e47bdab49f9db74f6c140bf5817.jpg)
(1)△AFD怎样变换得到△AEB?
(2)分析BE与DF之间的关系?
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(1)△AFD怎样变换得到△AEB?
(2)分析BE与DF之间的关系?
(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴∠FAD=∠EAB=90°,AD=AB,
而AF=AE,
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB;
(2)BE=DF且BE⊥DF.![](http://img.wesiedu.com/upload/c/a6/ca693ad08bf012619343e92a5bfef729.jpg)
证明:延长BE交DF于G,如图,
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB,
∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,
∵∠AEB=∠DEG,∠BAE=90°
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°,
∴∠DGE=90°,
即BE⊥DF.
∴∠FAD=∠EAB=90°,AD=AB,
而AF=AE,
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB;
(2)BE=DF且BE⊥DF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/a6/ca693ad08bf012619343e92a5bfef729.jpg)
证明:延长BE交DF于G,如图,
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB,
∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,
∵∠AEB=∠DEG,∠BAE=90°
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°,
∴∠DGE=90°,
即BE⊥DF.
如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=12AB,已知△ABE≌△ADF.
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF
如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA上的延长线上的一点,AF=二分之一AB
1.如图,在正方形ABCD中,E是边AD边上的一点,F是BA延长线上的一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF,指出
如图正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AF=2分之一AB△ABE与△ADF全等吗?猜想并证明BE与D
如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE
高手进)如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=12AB.求证:△ABE≌△ADF.
如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H
已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA
在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=二分之一AB