作业帮在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 06:05:05
在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F
求证：（1）AO+EO=AB
（2）FC=2EO
求证：（1）AO+EO=AB
（2）FC=2EO
过E点作EM垂直AB于点M,则EM=EO（角平分线定理）
在Rt△BME中,∠MEB=∠MBE=45°,BM=EM=EO
又AM=AO（AME和AOE全等）
所以AB=AM+BM=AO+EO
AF平分∠BAC,∠BAF=∠OAE
∠BAF+∠BFA=90°=∠OAE+∠OEA
所以∠BFA=∠OEA
又∠OEA=∠BEF（对等角）
所以∠BEF=∠BFE（∠BFA）
所以BE=BF
BE=BO-EO=AO-EO=AB-EO-EO=AB-2EO
BF=AB-FC
所以FC=2EO
在Rt△BME中,∠MEB=∠MBE=45°,BM=EM=EO
又AM=AO（AME和AOE全等）
所以AB=AM+BM=AO+EO
AF平分∠BAC,∠BAF=∠OAE
∠BAF+∠BFA=90°=∠OAE+∠OEA
所以∠BFA=∠OEA
又∠OEA=∠BEF（对等角）
所以∠BEF=∠BFE（∠BFA）
所以BE=BF
BE=BO-EO=AO-EO=AB-EO-EO=AB-2EO
BF=AB-FC
所以FC=2EO
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F． （1）求证：EF+ AC=AB
已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AF平分角BAC,分别交OB,BC于点E,F 求OE=1/2F
（2010•高淳县一模）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证：EF+AE=AB
已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO
如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为