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图，已知直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 10:40:18
图，已知直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B 1 C 1 上的动点，且EF∥CC 1 ，CD=DD 1 =1，AB=2，BC=3。
（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD 1 D都为矩形；
（2）当EC=1时，求几何体A-EFD 1 D的体积。
（1）在直四棱柱 中，
∵
∴
又∵平面 平面
平面
平面 平面
∴
∴四边形 为平行四边形
∵侧棱 底面 ，又 平面 内
∴
∴四边形 为矩形；
（2）连结AE
∵四棱柱 为直四棱柱
∴侧棱 底面
又 平面 内
∴
在 中， ， ，则
在 中， ， ，则
在直角梯形 ，
∴
即
又∵
∴ 平面
由（1）可知，四边形 为矩形，且 ，
∴矩形 的面积为
∴几何体 的体积为 。
如图,已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形,AB⊥BC （2011•晋中三模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形， ，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2. 已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，∠ABC=60°，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC= 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD= 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面四边形ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB=BC=1,且AD=根号二AA 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A 已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1 老师您好,高一几何题如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,E,E1分别是棱AD 已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.(A、B、C、D、