设常数a属于R,函数f(x)=(|x-1|+1)^2+|x-a|,若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:12:44

设常数a属于R,函数f(x)=(|x-1|+1)^2+|x-a|,若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少?
答案是[1,+∞),别复制知道上的.

当a≥1时,x∈[a,2a]
f(x)=x^2+x-a
=(x+1/2)^2-a-1/4
函数在[a,2a]上单调递增,符合题意
当a＜1时,在x∈[a,1]时
f(x)=(2-x)^2+x-a
=x^2-3x+4-a
=(x-3/2)^2+7/4-a
函数在[a,1]上单调递减,不符合题意
∴a∈[1,+∞)
再问： a

设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围 f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围用导数做 f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,求a的取值范围设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数, 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 设函数f(x)=分段函数①2^x+a（x大于2）②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是