作业帮分解因式习题和几道解答题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:12:30
分解因式习题和几道解答题
1,x^3-x^2y-xy^2+y^3
2,x^2-8xy+15y^2+2x-6y
3,a^2+b^2-2ab+4a-4b+3
4，试说明两个奇数的平方差是4的倍数
1,x^3-x^2y-xy^2+y^3
2,x^2-8xy+15y^2+2x-6y
3,a^2+b^2-2ab+4a-4b+3
4，试说明两个奇数的平方差是4的倍数
x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x+y)(x-y)^2
再问： 那其他的呢？
再答： x^2-8xy+15y^2+2x-6y =(x-3y)(x+5y)+2x-6y=(x-3y)(x+5y+1) a^2+b^2-2ab+4a-4b+3 =(a-b)^2+4(a-b)+3 =(a-b+1)(a-b+3) 试说明两个奇数的平方差是4的倍数 因为两个奇数的和、差是偶数，能被2整除，两个偶数相乘就能被4整除了。
再问： 那其他的呢？
再答： x^2-8xy+15y^2+2x-6y =(x-3y)(x+5y)+2x-6y=(x-3y)(x+5y+1) a^2+b^2-2ab+4a-4b+3 =(a-b)^2+4(a-b)+3 =(a-b+1)(a-b+3) 试说明两个奇数的平方差是4的倍数 因为两个奇数的和、差是偶数，能被2整除，两个偶数相乘就能被4整除了。