正三棱柱外接球与内切球的面积比?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:24:03

正三棱柱外接球与内切球的面积比?

这个不画图还是不好讲的
外接球的半径大小为中心到顶点的距离
内接球的半径大小为中心到其中一个侧面的中线的距离
外内半径比等于侧面中线长：底面中心到底面一棱的距离=根号3/2:根号3/6=3:1
则面积比为9:1
再问：不是内接球，是内切球。答案是5:1
再答：哦看错了看成正三棱锥了正三棱柱有内切球的话则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；再看外接球令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 　　由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3 　　现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱　　那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾２）＋4*（ａ＾２）／３］｛勾股定理} 　　那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a 面积比（根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5:1

球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比正三棱柱外接球与内切球的表面积之比为5:1我知道,求图解过程QAQ 若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______．如何确定正三棱柱的外接球的半径? 正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为______．一道球表面积选择题若一个正三棱柱存在外接球和内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为（）：（A）2：1,（B）3：1, 正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积棱长为都等于2的正三棱柱的外接球的体积为一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面正三棱柱的底面边长为2,高位2,则它的外接球的表面积正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为?