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求棱长都是1的三棱锥的内切球的半径?我6点就要上学了!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:56:01
求棱长都是1的三棱锥的内切球的半径?我6点就要上学了!
设正四面体S-ABC,先求出高SH,底边三角形的高为√3/2,
AH=(2/3)*√3/2=√3/3,
根据勾股定理,SH=√(1-1/3)=√6/3,
设内切球心O,把大棱锥分成4个小棱锥,底面积=√3/4,
设内切球半径=R,
R(√3/4)*4/3=√6/3*√3/4/3,
R=√6/12.