数列(n-10)(1/2)^n前n项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:33:13
数列(n-10)(1/2)^n前n项和
(n-10)(1/2)ⁿ=n/2ⁿ -10×(1/2)ⁿ
Sn=(1/2+2/2²+...+n/2ⁿ) -10×(1/2)×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)
=(1/2+2/2²+...+n/2ⁿ) - 10 +10/2ⁿ
令Cn=1/2+2/2²+...+n/2ⁿ
则Cn/2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ +n/2^(n+1)
Cn-Cn/2=Cn/2=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ-n/2^(n+1)
=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n+1)
=1- 1/2ⁿ -n/2^(n+1)
Cn=2 -(n+2)/2ⁿ
Sn=Cn -10 +10/2ⁿ=2-(n+2)/2ⁿ -10 +10/2ⁿ=(8-n)/2ⁿ -8
本题用到了错位相减法.
Sn=(1/2+2/2²+...+n/2ⁿ) -10×(1/2)×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)
=(1/2+2/2²+...+n/2ⁿ) - 10 +10/2ⁿ
令Cn=1/2+2/2²+...+n/2ⁿ
则Cn/2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ +n/2^(n+1)
Cn-Cn/2=Cn/2=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ-n/2^(n+1)
=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n+1)
=1- 1/2ⁿ -n/2^(n+1)
Cn=2 -(n+2)/2ⁿ
Sn=Cn -10 +10/2ⁿ=2-(n+2)/2ⁿ -10 +10/2ⁿ=(8-n)/2ⁿ -8
本题用到了错位相减法.
数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为--------
求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和.
求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和
已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列前n项和
数列(前n项和)
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{