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将△ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F,已知三角形ABC的面积是2平方厘米,求△DEF的面积.不抄!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:11:36
将△ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F,已知三角形ABC的面积是2平方厘米,求△DEF的面积.不抄!
连接CD和BE,
因为A为BD的中点,
故S△CBD=2×S△ABC=4,
同理,B是FC的中点,
故S△CDF=2×S△CBD=8,
而S△FCE=2×S△BCE=2×S△ABC=4

而C是AE的中点,
所以S△CDE=S△CAD=S△ABC=2,

于是
S△DEF=S△CDF+S△CDE+S△FCE
=8+2+4
=14平方厘米