作业帮y=3^x+1的反函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:52:16
y=3^x+1的反函数
我的做法是：
因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)
但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3
我的做法是：
因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)
但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3
这两个是一样的
log3 m=ln m/ln3 换成自然对数底
再问： 为什么书上的答案还要多一步换算成自然对数底，这样不是多此一举？
再答： 不是多一步，而是直接取自然对数 ln3^x=ln(y-1) xln3=ln(y-1) x=ln(y-1)/ln3
再问： 考试的时候如果不取自然对数，写y=log3^(x-1)也对是吧？
再答： 当然是对的
log3 m=ln m/ln3 换成自然对数底
再问： 为什么书上的答案还要多一步换算成自然对数底，这样不是多此一举？
再答： 不是多一步，而是直接取自然对数 ln3^x=ln(y-1) xln3=ln(y-1) x=ln(y-1)/ln3
再问： 考试的时候如果不取自然对数，写y=log3^(x-1)也对是吧？
再答： 当然是对的