如果分别以周长是20cm的一个长方形的两条边所在的直线为轴,将长方形高速旋转,旋转形成的体积较大的图形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:11:18

如果分别以周长是20cm的一个长方形的两条边所在的直线为轴,将长方形高速旋转,旋转形成的体积较大的图形
比体积较小的图形的体积大50%,如果以这个长方形的任一条对称轴所在的直线为轴,将长方形高速旋转,旋转形成的体积最大是多少立方cm?

令长边为x,则短边为20/2-x=10-x
以长边为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为10-x,高为x,体积为：Πx(10-x)2
以短边为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为x,高为10-x,体积为：Πx2(10-x)
两者之差为：Πx(10-x)(2x-10),根据题意,(2x-10)/x=50%,于是x=20/3cm
长方形的对称轴有两个L1和L2,它们都通过长方形的中心,分别与长方形的长边和短边平行.
以L1为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为(10-20/3)/2=5/3cm,高为20/3cm,体积为：3.14*500/27=58.18cm2
以L2为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为20/3/2=10/3,高为(10-20/3)=10/3,体积为：3.14*1000/27=116.36cm2

以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成______形．算出旋转形成的这个图形的体积．一个长方形纸片的长是10cm,宽是5cm,如果以宽为轴旋转一周,形成一个圆柱,所得图形的表面积是( )cm 一个长方形长4厘米,宽2厘米,以长所在的直线为轴,旋转一周,得到的的图形是?它的体积是? 一个长方形长5cm,宽4cm,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,这个图形的体积是 5、一个长方形纸片的长是　10cm　,宽是　5cm　,如果以宽边为轴旋转一周,形成一个（）,所得图形的表面 1、个长方形纸片的长是10cm,宽是5cm,如果以宽边为轴旋转一周,形成一个圆柱,所得图形的表面积是多少有一个长5厘米,宽10厘米的长方形,以它的长所在的直线为轴旋转一周,形成图形的表面积是多少有一个长10厘米,宽5厘米的长方形,以它的长所在的直线为轴旋转一周,形成图形的表面积是多少平方厘米? 一个长方形，长是10cm，宽是5cm，以它的长边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ABCD是一个长方形,已知DC=40,BC=25,以AB为轴旋转360度,旋转后形成的图形的体积是多少一个长4cm,宽3cm的长方形,分别绕他的长,宽所在的直线旋转一周,得到几何体的体积分别为多少将长方形abcd分别以长和宽为轴旋转一周,请画出旋转得到的立体图形,计算并比较2个立体图形的体积