如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AH⊥BC鱼H,HA的延长线交DE与H,求证:GD=GE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:19:19
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AH⊥BC鱼H,HA的延长线交DE与H,求证:GD=GE
在BC上截取BG'=AG
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD
如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE
已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE
AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证∠BAD=∠CAE
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证:四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC且∠BAD=∠CAE求证四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形.(要
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCED是矩形
已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD
AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形
如图,已知△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,延长GD交BA的延长线与H,求证:GD²=GF×GH