直线Y=kx+1与椭圆x²+y²/2=1相交于AB AB的绝对值=6/5根号2 求K值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:37:43
直线Y=kx+1与椭圆x²+y²/2=1相交于AB AB的绝对值=6/5根号2 求K值
设A,B分别为(x1,y2),(x2,y2)
先把Y=kx+1代入x²+y²/2=1得(k²+2)x²+2kx-1=0
在把x=(y-1)/k,k≠1代入x²+y²/2=1得(k²+2)y²-4y+2-2k²=0
又因为|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(x1+x2)²-4x1*x2+(y1+y2)²-4y1*y2]
由韦达定理得:|AB|=√{[-2k/(k²+2)]²-4*(-1)/(k²+2)+[4/(k²+2)]²-4*(2-2k²)/(k²+2)}
=√{[8(k²+1)²-16]/(k²+2)²}=6/5根号2
然后等式两边平方求得k的值.
最后还要讨论当k=1时的情况.
有字数限制,且不清楚你“6/5根号2”指什么.后面部分只说方法,不具体求解.
还有1楼的漏了(y1-y2)²部分.
再问: AB是距离- -等于1.2跟号2
再答: 哦,还要我继续算下去么?还是自己解下吧!算起来有点复杂,不过注意记得讨论k=0时的情况。前面打错了,不是 k≠1是 k≠0
先把Y=kx+1代入x²+y²/2=1得(k²+2)x²+2kx-1=0
在把x=(y-1)/k,k≠1代入x²+y²/2=1得(k²+2)y²-4y+2-2k²=0
又因为|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(x1+x2)²-4x1*x2+(y1+y2)²-4y1*y2]
由韦达定理得:|AB|=√{[-2k/(k²+2)]²-4*(-1)/(k²+2)+[4/(k²+2)]²-4*(2-2k²)/(k²+2)}
=√{[8(k²+1)²-16]/(k²+2)²}=6/5根号2
然后等式两边平方求得k的值.
最后还要讨论当k=1时的情况.
有字数限制,且不清楚你“6/5根号2”指什么.后面部分只说方法,不具体求解.
还有1楼的漏了(y1-y2)²部分.
再问: AB是距离- -等于1.2跟号2
再答: 哦,还要我继续算下去么?还是自己解下吧!算起来有点复杂,不过注意记得讨论k=0时的情况。前面打错了,不是 k≠1是 k≠0
若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于PQ两点,且弦PQ=2分支根号3,则k的值为多少
直线y=kx+1(k∈R) 与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点,求m的取值范围
直线y=kx+3与图(x-2)²+(y-30²=4 相交于M N两点 若绝对值MN≥2倍根号3 则k
椭圆ax²+bx²=1与x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若AB的长为2根号2,OC的
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直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长
已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程
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一道关于抛物线的题目已知直线y=kx-2与抛物线y² =8x相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为2求│AB│
若直线y=kx-2与椭圆x²+4y²=80相交于P,Q两点,若PQ的中点的横坐标为2,求|PQ|的长
直线l:y=kx+1与椭圆C:x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP