直线Y=kx+1与椭圆x²+y²/2=1相交于AB AB的绝对值=6/5根号2 求K值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 10:37:43

设A,B分别为（x1,y2）,(x2,y2)
先把Y=kx+1代入x²+y²/2=1得(k²+2)x²+2kx-1=0
在把x=(y-1)/k,k≠1代入x²+y²/2=1得(k²+2)y²-4y+2-2k²=0
又因为|AB|=√[（x1-x2）²+(y1-y2)²]=√[(x1+x2)²-4x1*x2+(y1+y2)²-4y1*y2]
由韦达定理得：|AB|=√{[-2k/(k²+2)]²-4*(-1)/(k²+2)+[4/(k²+2)]²-4*(2-2k²)/(k²+2)}
=√{[8(k²+1)²-16]/(k²+2)²}=6/5根号2
然后等式两边平方求得k的值.
最后还要讨论当k=1时的情况.
有字数限制,且不清楚你“6/5根号2”指什么.后面部分只说方法,不具体求解.
还有1楼的漏了(y1-y2)²部分.
再问： AB是距离- -等于1.2跟号2
再答：哦，还要我继续算下去么？还是自己解下吧！算起来有点复杂，不过注意记得讨论k=0时的情况。前面打错了，不是 k≠1是 k≠0

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于PQ两点,且弦PQ=2分支根号3,则k的值为多少直线y=kx+1(k∈R) 与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点,求m的取值范围直线y=kx+3与图（x-2)²+（y-30²=4 相交于M N两点若绝对值MN≥2倍根号3 则k 椭圆ax²+bx²=1与x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若AB的长为2根号2,OC的已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为（1,1）,求直线ab的方程及其直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点求弦AB的中点的轨迹方程已知直线x-y+1=0和椭圆3x²+4²=12相交于A,B两点,求弦长AB的长已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 一道关于抛物线的题目已知直线y=kx-2与抛物线y² =8x相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为2求│AB│ 若直线y=kx-2与椭圆x²+4y²=80相交于P,Q两点,若PQ的中点的横坐标为2,求|PQ|的长直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP