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如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE=90°,CDBE相交于点O,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:05:25
如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE=90°,CDBE相交于点O,求∠BOC的度数

,∠DAB=∠CAE=40度,不是90度
40°就好办
∵∠BAE=∠BAC+∠EAC,
∠DAC=∠BAC+∠DAB,
∠DAB=∠EAC=40°
∴∠BAE=∠DAC
∵AD=AB,AE=AC
∴△BAE≌△DAC (SAS)
∴∠ABE=∠ADC
∴∠BOC=∠BDC+∠DBE
=∠BDC+∠ABE+∠ABD
=∠BDC+∠ADC+∠ABD
=∠ADB+∠ABD
=180-∠DAB
=140°