体育馆西侧看台有30排座位,每后面一排都比前面一排多2个,最后一排有132各座位,问共有多少个座位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:13:46

3090个
首先假设30排每排都是132个座位,那总数就是3960个.
最后一排132个,每往前一排就减少2个,那也就是132个、130个、128个、126个……以此类推
这样也可以看成从倒数第二排开始每排减少2个、4个、6个、8个……以此类推.类推29次也就是到58.然后把这些相加,一个个加就麻烦了,有一个方法,2+58=60,4+56=60,6+54=60……以此类推29个数字中就有28个数字可以组成14组数字,每组相加正好都是是60,那也就是60×14=840,剩下一个就是排在当中的30,加上30也就是870.
假设的总数3960减去应该扣去的870个座位也就是3090个座位.
再问：不好意思，这是一道小学奥数题，能不能直接列算式算出，我也是用以此类推的方法计算的如：132+130+128+......+74 总和=（132+74）*30/2=6180/2=3090 但是我觉得站在奥数的角度计算这样是不是有点复杂了。所以一直拿不准该如何计算。请赐教了。谢谢！
再答：晕，我觉得你的方法比我的更简单，呵呵，我数学也不厉害的，小学奥数真变态。其实最难的我觉得就是怎么得出74，就像你说的132+130+128+......+74，这个74和我的58都是手动推出来的，幸好只是30排，如果六七十排肯定很费力，我在算的时候也有想过有什么方法可以直接得出74或者58，不过想不出，你可以在这个点上思考一下。顺便问下，你是小学生吗，还是小学生的家长啊？哦，我想出来了，总共30排，最后一排132，往前每一排就减少2个座位，这样也就是有29排会递减，第一排也就是会被递减29次，那第一排就比最后一排少2×29=58个座位，那第一排就是132-58=74个座位，然后就是用你的算法（132+74）×30÷2=6180÷2=3090 总结也就是：最后一排是132，第一排是132-2×29=74 （132+74）×30÷2=3090个座位