如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 07:30:58
如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
方法一
过D作DG//BF
∵ AE=ED ∴AF=FG
另外 △CDG ~△BCF ∴CG/FG=DC/BC=1/3
∴CG=1/3FG 即FG=2CG ∴AC=AF+FG+GC=5
∴AF=2/5 AC
∵DC=1/3BC
∴ S△ABD=2/3 S△ABC=2/3 * 45=30
S△ACD=1/3S△ABC=1/3 * 45=15
∴ S△BDE=1/2S△ABD=15
S△AEF=2/5S△ACE=2/5(S△ACD/2)=2/5(15/2)=3
注:连接CE 则5S△ACE=S△ACD/2
∴ S阴影=15+3=18cm²
方法二
利用梅涅劳斯定理有:(AE/ED)*(DB/BC)*(CF/FA)=1
1*2/3*(CF/FA)=1 ∴CF/FA=3/2
即FA/FC=2/3.
即AF=2/5 AC
以下同方法一
过D作DG//BF
∵ AE=ED ∴AF=FG
另外 △CDG ~△BCF ∴CG/FG=DC/BC=1/3
∴CG=1/3FG 即FG=2CG ∴AC=AF+FG+GC=5
∴AF=2/5 AC
∵DC=1/3BC
∴ S△ABD=2/3 S△ABC=2/3 * 45=30
S△ACD=1/3S△ABC=1/3 * 45=15
∴ S△BDE=1/2S△ABD=15
S△AEF=2/5S△ACE=2/5(S△ACD/2)=2/5(15/2)=3
注:连接CE 则5S△ACE=S△ACD/2
∴ S阴影=15+3=18cm²
方法二
利用梅涅劳斯定理有:(AE/ED)*(DB/BC)*(CF/FA)=1
1*2/3*(CF/FA)=1 ∴CF/FA=3/2
即FA/FC=2/3.
即AF=2/5 AC
以下同方法一
如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积=1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
右图中,三角形ABC的面积为40平方厘米,BD=DC,AE=ED,那么阴影部分的面积是
在图46中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
17.在图46中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
d在cb上,e在ad上,ae=ed,dc=1/3bc,那么三角形abc=45平方厘米,那阴影部分面积是()平方厘米
在三角形ABC中,BD=1/3DC,AE=ED,若三角形ABC的面积是1平方厘米,则阴影部分面积是多少?
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC的面积等于108平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积为多少平方厘米?
三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分