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几何题,求角度.知道的话,请给出解题步骤和结果.人老了,这题做了1个多小时做不出来.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:20:09
几何题,求角度.知道的话,请给出解题步骤和结果.人老了,这题做了1个多小时做不出来.
∠CPB=∠PCD-∠PBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠BAC
∴∠BAC=2∠CPB=80°
∵CP平分∠ACD
∴点P到AC、BD的距离相等
∵BP平分∠ABC
∴点P到BA、BD的距离相等
∴点P到AC、AB的距离相等
∴AP平分与∠BAC相邻的外角
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°
实际上点P是△ABC的一个旁心