矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:12:50
矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相
应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与点O.当点E在边BC上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等?
应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与点O.当点E在边BC上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等?
(1)连接FH,
∵△EGH≌△BCF,
∴∠DCB=∠G=90°,FC=GH,
∴FC∥GH,
∴四边形FCGH是平行四边形,
∴四边形FCGH是矩形,
∴两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动
∴BE=CF=1
∵矩形ABCD中,边长AB=3,tan∠ABD=4/ 3∴BC=4
∴EC=3
∵EG=BC
∴CG=1
∴CG=CF,
∴四边形CGHF为正方形
∴DF=2 FH=1
∴DH=√5 ;
(2)要使△BOE与△DOF的面积相等,由图看出只要△BCF与△DCE面积相等即可
∵SBCF=1/ 2 ×BC×CF,SDCE=1/ 2 ×CE×CD,
∵由(1)可知,CF=BE,△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,
∴CF=BE=4-CE不会发生变化,
∴BC×BE=(4-BE)×CD
∴代入数值得BE=12 /7 ;
∵△EGH≌△BCF,
∴∠DCB=∠G=90°,FC=GH,
∴FC∥GH,
∴四边形FCGH是平行四边形,
∴四边形FCGH是矩形,
∴两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动
∴BE=CF=1
∵矩形ABCD中,边长AB=3,tan∠ABD=4/ 3∴BC=4
∴EC=3
∵EG=BC
∴CG=1
∴CG=CF,
∴四边形CGHF为正方形
∴DF=2 FH=1
∴DH=√5 ;
(2)要使△BOE与△DOF的面积相等,由图看出只要△BCF与△DCE面积相等即可
∵SBCF=1/ 2 ×BC×CF,SDCE=1/ 2 ×CE×CD,
∵由(1)可知,CF=BE,△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,
∴CF=BE=4-CE不会发生变化,
∴BC×BE=(4-BE)×CD
∴代入数值得BE=12 /7 ;
如右图,正方形ABCD的边长为4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,于△BCF相应的△EG
如图正方形ABCD的边长为3,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同的速度沿BC,CD向终点C,D运动(点E不与点C
如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:在E,F移动过
在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,点E、F、G、H开始时分别从点A、B、C、D处同时出发,点E、G分别按A→
矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图A,B,C,D为矩形4个顶点,AD=4cm,AB=dcm.动点E F 分别从点D.B同时出发,点E以1cm/s的速度
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1c
已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,