作业帮设两非零向量e1和e2不共线．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 01:06:52
设两非零向量e1和e2不共线．
（1）如果
（1）如果
| AB |
（1）证明：
AD=
AB+
BC+
CD=6（e1+e2）=6
AB，
∴
AB∥
AD，
AB与
AD有公共点A．
∴A、B、D三点共线．
（2）∵ke1+e2和e1+ke2共线，
∴存在λ使ke1+e2=λ（e1+ke2），
即（k-λ）e1+（1-λk）e2=0．
∵e1与e2为非零不共线向量，
∴k-λ=0且1-λk=0．
∴k=±1．
（3）由（ke1+e2）•（e1+ke2）=0，
k|e1|2+（k2+1）e1•e2+k|e2|2=0，得
k×22+（k2+1）×2×3×cos60°+k×32=0
⇒4k+3k2+3+9k=0⇒3k2+13k+3=0，
∴k=
-13±
133
6．
AD=
AB+
BC+
CD=6（e1+e2）=6
AB，
∴
AB∥
AD，
AB与
AD有公共点A．
∴A、B、D三点共线．
（2）∵ke1+e2和e1+ke2共线，
∴存在λ使ke1+e2=λ（e1+ke2），
即（k-λ）e1+（1-λk）e2=0．
∵e1与e2为非零不共线向量，
∴k-λ=0且1-λk=0．
∴k=±1．
（3）由（ke1+e2）•（e1+ke2）=0，
k|e1|2+（k2+1）e1•e2+k|e2|2=0，得
k×22+（k2+1）×2×3×cos60°+k×32=0
⇒4k+3k2+3+9k=0⇒3k2+13k+3=0，
∴k=
-13±
133
6．
设两个非零向量e1和e2不共线
已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2,
向量e1,e2不共线.且(ke1+e2)//(e1+ke2),求实数k的值．
已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值.
设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值等于____.
已知向量e1,e2不共线,若λe1-e2与e1-λe2共线,则实数λ=?
设两非零向量e1,e2不共线,且（ke1+e2）∥（e1+ke2）,则实数k的值?
设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证
向量共线的题目 求λ设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a＝2e1－e2与向量b＝e1＋λe2共线,求λ．
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).
设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2
若向量a=2e1+e2,向量b=xe1+(3x-1)e2 其中,e1和e2不共线 且a∥b,怎么求x?