求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:45:14
求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值
y=∫(sint)dt+(1/2)∫sin2tdt(上限x下限0)
=-cost+(1/4))∫sin2td(2t)(上限x 下限0)
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t)(上限x 下限0)
=1-cosx-(cos2x-cos0)/4
=1-cosx+1/4-[2(cosx)^2-1]/4
=3/2-cosx-(cosx)^2/2,
令u=cosx,
y=3/2-u-u^2/2
=-(u^2+2u-3)/2
=-[(u+1)^2-4]/2
=-(u+1)^2+2,
当u=-1时,y有最大值为2,
cos2x=-1,x=π,
即x=π时,y有最大值为2,
0
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=-cost+(1/4))∫sin2td(2t)(上限x 下限0)
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t)(上限x 下限0)
=1-cosx-(cos2x-cos0)/4
=1-cosx+1/4-[2(cosx)^2-1]/4
=3/2-cosx-(cosx)^2/2,
令u=cosx,
y=3/2-u-u^2/2
=-(u^2+2u-3)/2
=-[(u+1)^2-4]/2
=-(u+1)^2+2,
当u=-1时,y有最大值为2,
cos2x=-1,x=π,
即x=π时,y有最大值为2,
0
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三角函数微积分公式若y=∫(x在上0在下)(sint+costsint)dt,(x>0)则y的最大值是多少( )A 1
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
关于函数f(x)=∫(0到x)(sint/t)dt在x=0处的导数问题
d/dx ∫ sint^2 dt (0到x^2)
定积分∫sint/t dt,求f(1)的导数=多少
求当x趋于0时,∫(0,x)t(t-sint)dt/∫(0,x)2t^4dt的极限
设f(x)=∫(0,x)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx
已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x (sint+sint^2)dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的
求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3
极限x→0,求lim(∫(上x下0)sint^3dt)/x^4
设f(x)=∫(0,π)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx