作业帮回答下列各题.关于集合. 详细过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 17:15:59
回答下列各题.关于集合. 详细过程.
已知集合M=｛0.1.2｝,则集合M的全部子集有____个,M的非空真子集有___个.
设集合A=｛1.2.a｝,B=｛1,a² -a｝,若A ⊇B,则实数a的值为____.
方程组｛x-y=0；2x+y=6的解集为多少?用合适的方法表示此集合.
用列举法表示集合：M=｛m｜10/m+1 ∈Z,m∈Z｝=______
已知x² .∈｛0.1.x｝,求实数x的值.
设集合A=｛1.2.3.,10｝,求集合A的所有非空子集元素和的和.
集合M满足｛1｝⊆M⊆｛1.2.3.4｝,那么这样不同集合M共有____个.
1.一个集合的全部子集个数为2^n,非空真子集的个数为2^n-2 (n为元素个数),所以答案为8、6
2.根据题意（1）a² -a=2 ,解得a=-1或2,当a=2时,集合A中有重复的元素,因此舍去
（2）a² -a=a,解得a=0或a=2,其中a=2舍去
所以若A ⊇B,则实数a的值为0或-1
3.解一元二次方程,得x=2,y=2,用解集表示为｛(2,2)｝
4.10/(m+1)要为整数,只可能为-10、-5、-2、-1、1、2、5、10,那么m的集合为｛-2、-3、-6、-11、9、4、1、0｝按顺序排为｛-11、-6、-3、-2、0、1、4、9｝
5.根据题意,（1）x^2=0 得x=0(舍去,因为集合中有重复元素)
（2）x^2=1 得x=1(舍去,因为集合中有重复元素)或x=-1
(3)x^2=x,得x=0或1 （都舍去）
综上：x=-1
6.含有1的非空子集的个数为2^9
(原理是除去1之后,剩下9个元素的集合,有2^9个子集,把1放进去就是含有1的非空子集）
含有2的非空子集的个数为2^9
…………
含有10的非空子集的个数为2^9
所以和为(1+2+3+...+10)*2^9=55*512=28160
7、根据题意,M包含元素1,且是｛1.2.3.4｝的非空子集,所以有2^3=8个（跟第6题原理一样）
再问： 第六题为什么是2的九次方？不是应该是2的10次方吗？第十题为什么是非空子集？请讲一下非空子集。
再答： 你可以假设一个简单的集合A=｛1，2，3｝，求集合A的所有非空子集元素和的和 那么含有1的非空子集的个数为｛1｝｛1，2｝｛1，3｝｛1，2，3｝为2^2而不是2^3， 之所以为2^9是因为有限制条件，这个集合必须含有1，如果没有这个条件，那么A的所有子集为2^10
2.根据题意（1）a² -a=2 ,解得a=-1或2,当a=2时,集合A中有重复的元素,因此舍去
（2）a² -a=a,解得a=0或a=2,其中a=2舍去
所以若A ⊇B,则实数a的值为0或-1
3.解一元二次方程,得x=2,y=2,用解集表示为｛(2,2)｝
4.10/(m+1)要为整数,只可能为-10、-5、-2、-1、1、2、5、10,那么m的集合为｛-2、-3、-6、-11、9、4、1、0｝按顺序排为｛-11、-6、-3、-2、0、1、4、9｝
5.根据题意,（1）x^2=0 得x=0(舍去,因为集合中有重复元素)
（2）x^2=1 得x=1(舍去,因为集合中有重复元素)或x=-1
(3)x^2=x,得x=0或1 （都舍去）
综上：x=-1
6.含有1的非空子集的个数为2^9
(原理是除去1之后,剩下9个元素的集合,有2^9个子集,把1放进去就是含有1的非空子集）
含有2的非空子集的个数为2^9
…………
含有10的非空子集的个数为2^9
所以和为(1+2+3+...+10)*2^9=55*512=28160
7、根据题意,M包含元素1,且是｛1.2.3.4｝的非空子集,所以有2^3=8个（跟第6题原理一样）
再问： 第六题为什么是2的九次方？不是应该是2的10次方吗？第十题为什么是非空子集？请讲一下非空子集。
再答： 你可以假设一个简单的集合A=｛1，2，3｝，求集合A的所有非空子集元素和的和 那么含有1的非空子集的个数为｛1｝｛1，2｝｛1，3｝｛1，2，3｝为2^2而不是2^3， 之所以为2^9是因为有限制条件，这个集合必须含有1，如果没有这个条件，那么A的所有子集为2^10