若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 12:17:45
若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围
这位同学,你应该已经学到导数了吧?这题用导函数做很简单的.
首先先对y=x/(x+a)求导,可得到导函数为y'=a/(x+a)2.
因为题目要求y=x/(x+a)在[-2,+∝)上是增函数,根据导函数的性质可知,其导函数应该满足y'=a/(x+a)2在[-2,+∝)上恒大于0.
分母是恒≥0的,因此分子应该恒大于0;又因为分母不能为零,所以a≠2
综上,a>0且a≠2
(同学,因为你没有打出定义域-2那边是闭区间还是开区间,所以我就暂时按照闭区间帮你做题了.如果原题-2那里是开区间,就不用考虑a≠2,结果就是a>0.)
首先先对y=x/(x+a)求导,可得到导函数为y'=a/(x+a)2.
因为题目要求y=x/(x+a)在[-2,+∝)上是增函数,根据导函数的性质可知,其导函数应该满足y'=a/(x+a)2在[-2,+∝)上恒大于0.
分母是恒≥0的,因此分子应该恒大于0;又因为分母不能为零,所以a≠2
综上,a>0且a≠2
(同学,因为你没有打出定义域-2那边是闭区间还是开区间,所以我就暂时按照闭区间帮你做题了.如果原题-2那里是开区间,就不用考虑a≠2,结果就是a>0.)
函数y=x的a次方在【0,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围
数学函数题“已知f(x)=x的平方+2(1-a)x+2在[4,正的无穷大)上是增函数,求a的取值范围.
Y=1-1/[2X-a]在【1,无穷大】上是增函数,求a的取值范围.
已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围.
f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围;
f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围
函数y=|x-a|在区间[3,正无穷大)上是增函数,则a的取值范围是_____
函数y=x/[x+a]在(-2,+无穷大)上为增函数,则a的取值范围为
函数y=ax3次方-x在(负无穷大,正无穷大)上是减函数,则a的取值范围为.
已知函数y=x/x+a在(-2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
若函数Y=2X^2+ax+3在(-无穷大,4}上是减函数,则a的取值范围
已知函数y=log1/2(x-ax+a)在区间负无穷大到根号2上为增函数,求a的取值范围?