高二立体几何初步应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:51:53
高二立体几何初步应用题
选A
证明
先证OM⊥AC
连接MA,MC
∵正方体
M是DD1中点
∴MA=MC
∵O是AC中点
∴MO⊥AC
再正OM⊥MN
连接BD1,DC1,CD1
∵O,M是AC,DD1中点
∴OM//BD1
∵M,N是DD1,D1C1中点
∴MN//DC1
∵正方体
∴DC1⊥CD1
∵BC⊥面CDD1C1
∴BC⊥DC1
∴DC1⊥面BD1C
∴DC1⊥BD1
∴OM⊥MN
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