设等差数列an的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围—— 我是这样解的：1≤a1+4d≤4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:07:54

设等差数列an的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围—— 我是这样解的：1≤a1+4d≤4,
2≤a1+5d≤3将两式相加得3≤2a1+9d≤7,而S6等于3（2a1+5d)所以求出d的范围再和3≤2a1+9d≤7相加就能求出S6的范围.这么做为什么不对?

第一步就错了,怎么可以两式相加呢?
给你举个反例吧
1≤x≤3
2≤x≤4
按你的说法,两式相加是3≤2x≤7咯?这样显然是不合理的.
再问：这就是我想问的，为什么这么做不行呢？也就是说为什么求解这样的不等式的时候为什么要整体代换或者线性规划呢？

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．设a1 d 为实数首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是? 在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an 在等差数列{an}中记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=3,4s6=11s3求a1和d 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>=0,S5=4,则a9的取值范围是多少? 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于设Sn和Tn分别为两个等差数列的an,bn的前n项和,若对任意自然数n,都有Sn/Tn=7n+1/4n+27则a6+a1 已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S6-S2=27．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） 1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于（）